题目列表(包括答案和解析)
如图，在三棱锥P－ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA＝3，PB＝2，PC＝1．设M是底面ABC内一点，定义f(M)＝(m，n，p)，其中m、n、p分别是三棱锥M－PAB、三棱锥M－PBC、三棱锥M－PCA的体积．若
，且
恒成立，则正实数a的最小值为________
如图，在三棱锥P－ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA＝3，PB＝2，PC＝1，设M是底面ABC内一点，定义f(M)＝(m，n，p)，其中m，n，p分别是三棱锥M－PAB、三棱锥M－PBC、三棱锥M－PCA的体积，若f(M)＝(
，x，y)，且
＋
≥8恒成立，则正实数a的最小值为________．
如图，在三棱锥P－ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA＝3，PB＝2，PC＝1．设M是底面ABC内一点，定义f(M)＝(m，n，p)，其中m、n、p分别是三棱锥M－PAB、三棱锥M－PBC、三棱锥M－PCA的体积．若f(M)＝(
，x，y)，且
＋
≥8恒成立，则正实数
的最小值为________．
如图，在三棱锥P－ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA＝3，PB＝2，PC＝1．设M是底面ABC内一点，定义f(M)＝(m，n，p)，其中m、n、p分别是三棱锥M－PAB、三棱锥M－PBC、三棱锥M－PCA的体积．若f(M)＝(
，x，y)，且
＋
≥8恒成立，则正实数a的最小值为________．
（本小题满分12分）如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB.
（Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；
（Ⅲ）线段PA上是否存在点Q，使得PC//平面BDQ．若存在,求出
点的位置,若不存在,说明理由.
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