题目列表(包括答案和解析)
给出下列四个结论:①函数
在其定义域内是增函数;②函数
的最小正周期是2π;③函数
的图象关于直线
对称;④函数
是偶函数.其中正确结论的序号是 .
假如你是李华,是你校爱心俱乐部(the Loving Heart Club)的成员。最近,你校学生会拟招聘五名英语志愿者教师,你对此很感兴趣。现请你根据以下要点提示,用英语写一封申请信,向学生会申请这份工作。
1. 写信目的;
2. 自我简介;
3. 你的竞聘优势;
4. 你对这份工作的认识。
注意:
1. 文中不得出现真实的人名、地名等信息;
2. 词数:100左右(书信的开头和结尾已经给出,不计入总词数)。
Dear the Students’ Union,
Yours sincerely,
Li Hua
假设你叫周阳,你收到你的澳洲朋友Frank的来信,他说他最近迷上了打网球,并建议你也开始练习这项运动。请用英语给Frank写一封回信。你的回信应包括下列内容:
1. Your appreciation of his letter and his suggestion;
2. Why it is impossible for you;
3. Your way of exercise;
4.…
注意:
1.回信要求包括上述内容并说明理由;
2.词数:120左右;
3.回信的开头和结尾已经为你写好,不计入总词数。
Dear Frank,
Hi! Thank you very much for_______________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Talk to you soon.
Yours truly,
Zhou Yang
假设你是高一学生李华,你的美籍同学Tom患了流感在家休养,请给他写封信,内容如下:
1. 表达关心和问候;
2. 提出建议:
1)早睡早起,养成规律的生活习惯;
2) 健康饮食,多吃新鲜蔬菜和水果;
3) 加强锻炼,多参加户外活动。
注意:1. 词数:100词左右,可适当增加细节以使行文连贯;
2. 信的开头和结尾已给出,不计入总词数。
Dear Tom,
I am sorry to know that you’ve got flu.__________________________________________
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________
I hope you will be back with us soon.
Yours sincerely,
Li Hua
假设你是李华,作为交流学生去了美国新奥尔良市(New Orleans)学习生活了一年。在此期间,你住在Brown夫妇家中,他们为你提供了吃、住、行及旅游方面的帮助。请你给他们写一封感谢信,主要内容如下:
◆表示感谢
◆表达感受
◆欢迎来访
◆保持联系
注意:
1.词数100左右。
2.信的开头和结尾已为你写好。
3.可适当增加细节,以使行文连贯。
April 10
Dear Mr.and Mrs.Brown,
I'm writing to you from my home in China.
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
___________________________
Yours faithfully,
Li Hua
1.C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.B 7.D 8.C 9.B 10.A
11.120° 12.3x+y-1=0 13.
14.10 15.100 16.(1),(4)
17.解:(1)设抛物线
,将(2,2)代入,得p=1. …………4分
∴y2=2x为所求的抛物线的方程.………………………………………………………5分
(2)联立
消去y,得到
. ………………………………7分
设AB的中点为
,则
.
∴ 点
到准线l的距离
.…………………………………9分
而
,…………………………11分
,故以AB为直径的圆与准线l相切.…………………… 12分
(注:本题第(2)也可用抛物线的定义法证明)
18.解:(1)在△ACF中,
,即
.………………………………5分
∴
.又
,∴
.……………………
7分
(2)


. ……………………………14分
(注:用坐标法证明,同样给分)
19.
解法一:(1)连OM,作OH⊥SM于H.
∵SM为斜高,∴M为BC的中点,∴BC⊥OM.
∵BC⊥SM,∴BC⊥平面SMO.
又OH⊥SM,∴OH⊥平面SBC.……… 2分
由题意,得
.
设SM=x,
则
,解之
,即
.………………… 5分
(2)设面EBC∩SD=F,取AD中点N,连SN,设SN∩EF=Q.
∵AD∥BC,∴AD∥面BEFC.而面SAD∩面BEFC=EF,∴AD∥EF.
又AD⊥SN,AD⊥NM,AD⊥面SMN.
从而EF⊥面SMN,∴EF⊥QS,且EF⊥QM.
∴∠SQM为所求二面角的平面角,记为α.……… 7分
由平几知识,得
.
∴
,∴
.
∴
,即所求二面角为
. ……………… 10分
(3)存在一点P,使得OP⊥平面EBC.取SD的中点F,连FC,可得梯形EFCB,
取AD的中点G,连SG,GM,得等腰三角形SGM,O为GM的中点,
设SG∩EF=H,则H是EF的中点.
连HM,则HM为平面EFCB与平面SGM的交线.
又∵BC⊥SO,BC⊥GM,∴平面EFCB⊥平面SGM. …………… 12分
在平面SGM中,过O作OQ⊥HM,由两平面垂直的性质,可知OQ⊥平面EFCB.
而OQ
平面SOM,在平面SOM中,延长OQ必与SM相交于一点,
故存在一点P,使得OP⊥平面EBC. ……………………… 14分
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