3. 函数的定义域和值域均为[0.1].则a等于 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

给出下列四个结论:①函数在其定义域内是增函数;②函数的最小正周期是2π;③函数的图象关于直线对称;④函数是偶函数.其中正确结论的序号是       .

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假如你是李华,是你校爱心俱乐部(the Loving Heart Club)的成员。最近,你校学生会拟招聘五名英语志愿者教师,你对此很感兴趣。现请你根据以下要点提示,用英语写一封申请信,向学生会申请这份工作。

1. 写信目的;

2. 自我简介;

3. 你的竞聘优势;

4. 你对这份工作的认识。

注意:

1. 文中不得出现真实的人名、地名等信息;

2. 词数:100左右(书信的开头和结尾已经给出,不计入总词数)。

Dear the Students’ Union,

                                                                                            

                                                                                            

                                                                                            

                                                                                            

Yours sincerely,

Li Hua

 

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假设你叫周阳,你收到你的澳洲朋友Frank的来信,他说他最近迷上了打网球,并建议你也开始练习这项运动。请用英语给Frank写一封回信。你的回信应包括下列内容:
1. Your appreciation of his letter and his suggestion;
2. Why it is impossible for you;
3. Your way of exercise;
4.…
注意:
1.回信要求包括上述内容并说明理由;
2.词数:120左右;
3.回信的开头和结尾已经为你写好,不计入总词数。
Dear Frank,
Hi! Thank you very much for_______________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Talk to you soon.
Yours truly,
Zhou Yang

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假设你是高一学生李华,你的美籍同学Tom患了流感在家休养,请给他写封信,内容如下:

1. 表达关心和问候;

2. 提出建议:

1)早睡早起,养成规律的生活习惯;

2) 健康饮食,多吃新鲜蔬菜和水果;

3) 加强锻炼,多参加户外活动。

注意:1. 词数:100词左右,可适当增加细节以使行文连贯;

2. 信的开头和结尾已给出,不计入总词数。

Dear Tom,

I am sorry to know that you’ve got flu.__________________________________________

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________

I hope you will be back with us soon.

        Yours sincerely,

 Li Hua

 

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假设你是李华,作为交流学生去了美国新奥尔良市(New Orleans)学习生活了一年。在此期间,你住在Brown夫妇家中,他们为你提供了吃、住、行及旅游方面的帮助。请你给他们写一封感谢信,主要内容如下:

 ◆表示感谢

 ◆表达感受

 ◆欢迎来访

 ◆保持联系

 注意:

 1.词数100左右。

 2.信的开头和结尾已为你写好。

 3.可适当增加细节,以使行文连贯。

April 10

Dear Mr.and Mrs.Brown,

 I'm writing to you from my home in China.

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

___________________________

Yours faithfully,

Li Hua

 

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1.C   2.A   3.B   4.D   5.C   6.B   7.D   8.C   9.B  10.A

  11.120°   12.3x+y-1=0   13.   14.10    15.100    16.(1),(4)

17.解:(1)设抛物线,将(2,2)代入,得p=1. …………4分

∴y2=2x为所求的抛物线的方程.………………………………………………………5分

(2)联立 消去y,得到. ………………………………7分

设AB的中点为,则

∴ 点到准线l的距离.…………………………………9分

,…………………………11分

,故以AB为直径的圆与准线l相切.…………………… 12分

(注:本题第(2)也可用抛物线的定义法证明)

18.解:(1)在△ACF中,,即.………………………………5分

.又,∴.…………………… 7分

(2)

. ……………………………14分

(注:用坐标法证明,同样给分)

19.

解法一:(1)连OM,作OH⊥SM于H.

∵SM为斜高,∴M为BC的中点,∴BC⊥OM.

∵BC⊥SM,∴BC⊥平面SMO.

又OH⊥SM,∴OH⊥平面SBC.……… 2分

由题意,得

设SM=x,

,解之,即.………………… 5分

(2)设面EBC∩SD=F,取AD中点N,连SN,设SN∩EF=Q.

∵AD∥BC,∴AD∥面BEFC.而面SAD∩面BEFC=EF,∴AD∥EF.

又AD⊥SN,AD⊥NM,AD⊥面SMN.

从而EF⊥面SMN,∴EF⊥QS,且EF⊥QM.

∴∠SQM为所求二面角的平面角,记为α.……… 7分

由平几知识,得

,∴

,即所求二面角为. ……………… 10分

(3)存在一点P,使得OP⊥平面EBC.取SD的中点F,连FC,可得梯形EFCB,

取AD的中点G,连SG,GM,得等腰三角形SGM,O为GM的中点,

设SG∩EF=H,则H是EF的中点.

连HM,则HM为平面EFCB与平面SGM的交线.

又∵BC⊥SO,BC⊥GM,∴平面EFCB⊥平面SGM. …………… 12分

在平面SGM中,过O作OQ⊥HM,由两平面垂直的性质,可知OQ⊥平面EFCB.

而OQ平面SOM,在平面SOM中,延长OQ必与SM相交于一点,

故存在一点P,使得OP⊥平面EBC. ……………………… 14分

 

∵底面边长为1,∴

.    ……………… 1分

平面SBC的一个法向量

∴y=2h,n=(0,2h,1).… 3分

=(0,1,0),由题意,得.解得

∴斜高. …………………………………………………… 5分

(2)n=(0,2h,1)=

由对称性,面SAD的一个法向量为n1. ………………………………6分

设平面EBC的一个法向量n2=(x,y,1),由

,得

 解得.………………… 8分

设所求的锐二面角为α,则

,∴.…………… 10分

(3)存在满足题意的点.证明如下:

. ………………………… 11分

,令与n2共线,则. ……………… 13分

.故存在P∈SM,使OP⊥面EBC.……………………… 14分

20. 解:(1)当n为奇数时,an≥a,于是,. ………………3分

         当n为偶数时,a-1≥1,且an≥a2,于是

=. …………6分

(2)∵,∴公比.……9分

. …………………………………………10分

(注:如用求和公式,漏掉q=1的讨论,扣1分)

 . ……………12分

.……15分21.解:(1)∵,∴,∴. 1分

,即,∴. …3分

①当,即时,上式不成立.………………………………………………4分

②当,即时,.由条件,得到

,解得. ……………………………………………5分

,解得.…………………………………………6分

 m的取值范围是. ………………………………………7分

(2)有一个实根.………………………………………………………………………………9分

,即

,则

. ………………………10分

 △>0,故有相异两实根

,∴ 显然

,∴,∴. …………12分

于是

                    

为三次函数的极小值点,故与x轴只有一个交点.

∴  方程只有一个实根.…………………………15分