（本小题8分）已知函数

（1）求函数的最小正周期.

（2）求函数的最大值及取最大值时x的集合.

（本小题8分）

已知函数．

（Ⅰ）求的单调递减区间；

（Ⅱ）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

(本小题满分8分)

已知函数的图像的一部分如图所示。

（Ⅰ）求函数的解析式;

（Ⅱ）求函数的最值;

（本小题满分12分）设某物体一天中的温度是时间的函数：，其中温度的单位是，时间单位是小时，表示12:00，取正值表示12:00以后．若测得该物体在8:00的温度是，12:00的温度为，13:00的温度为，且已知该物体的温度在8:00和16:00有相同的变化率．

（1）写出该物体的温度关于时间的函数关系式；

（2）该物体在10:00到14:00这段时间中（包括10:00和14:00），何时温度最高，并求出最高温度；

（3）如果规定一个函数在区间上的平均值为，求该物体在8:00到16:00这段时间内的平均温度．