5. 对某种电子元件使用寿命跟踪调查.所得样本频率分布直方图如右图.由图可知一批电子元件中寿命在100~300小时的电子元件的数量与寿命在300~600小时的电子元件的数量的比是 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

科学技术在青少年中的影响日益扩大。某学校对学生们使用现代化产品,包括电脑上网,发送短信,听MP3等进行了一次调查,结果如下图。请根据图中的信息,写一篇英语短文,并针对这些信息发表你的看法,词数120~150。

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V. 书面表达
假定你是李华,David 是你的美国笔友。他对中国鼓励使用环保购物袋很感兴趣,来信向你询问此事。请你给他写封回信。主要内容如下:感谢他的关注, 简要介绍相关情况并谈谈你的感想。
注意:
1.   词数100左右,信的格式已为你写好。
2.   可根据内容要点适当增加细节,以使行文连贯。
3. 参考词汇:环抱购物袋---environment-friendly shopping bag; 关注---concern.
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假定你是李华,David 是你的美国笔友。 他对中国鼓励使用环保购物袋很感兴趣,来信询问此事。 请你给他写封回信,主要内容如下:

# 感谢他的关注      

# 简要介绍相关情况

# 谈谈你的感想

注意:1 字数100左右,信的格式已为你写好。

2 可根据内容要点适当增加细节,以使行文连贯。

3 参考词汇   环保购物袋 ---- environmental-friendly shopping bag

关注 ---- concern

                                                             June 8

Dear David,

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_________________________________________________________________________________

_____________________________________________________

 Yours, Li Hua

 

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根据下面的汉语提示写一篇英语短文,词数120左右。

某中学新建的电子阅览室即将投入使用,一次能容纳200名学生。学校正征询学生意见。假如你是其中的一名学生,请根据以下要点对阅览室的使用提出建议,并陈述理由:

1.电子阅览室的开放时间

2.向学生提供的浏览项目

3.安全管理等注意事项

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书面表达(满分25分)
假定你是李华,David 是你的美国笔友。他对中国鼓励使用环保购物袋很感兴趣,来信向你询问此事。请你给他写封回信。主要内容如下:
感谢他的关注。
简要介绍相关情况。
谈谈你的感想。
注意:
词数100左右,信的格式已为你写好。
可根据内容要点适当增加细节,以使行文连贯。

参考词汇:环抱购物袋---environment-friendly shopping bag; 关注---concern.
Dear David,
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Yours,
Li Hua

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1.C   2.A   3.B   4.D   5.C   6.B   7.D   8.C   9.B  10.A

  11.120°   12.3x+y-1=0   13.   14.10    15.100    16.(1),(4)

17.解:(1)设抛物线,将(2,2)代入,得p=1. …………4分

∴y2=2x为所求的抛物线的方程.………………………………………………………5分

(2)联立 消去y,得到. ………………………………7分

设AB的中点为,则

∴ 点到准线l的距离.…………………………………9分

,…………………………11分

,故以AB为直径的圆与准线l相切.…………………… 12分

(注:本题第(2)也可用抛物线的定义法证明)

18.解:(1)在△ACF中,,即.………………………………5分

.又,∴.…………………… 7分

(2)

. ……………………………14分

(注:用坐标法证明,同样给分)

19.

解法一:(1)连OM,作OH⊥SM于H.

∵SM为斜高,∴M为BC的中点,∴BC⊥OM.

∵BC⊥SM,∴BC⊥平面SMO.

又OH⊥SM,∴OH⊥平面SBC.……… 2分

由题意,得

设SM=x,

,解之,即.………………… 5分

(2)设面EBC∩SD=F,取AD中点N,连SN,设SN∩EF=Q.

∵AD∥BC,∴AD∥面BEFC.而面SAD∩面BEFC=EF,∴AD∥EF.

又AD⊥SN,AD⊥NM,AD⊥面SMN.

从而EF⊥面SMN,∴EF⊥QS,且EF⊥QM.

∴∠SQM为所求二面角的平面角,记为α.……… 7分

由平几知识,得

,∴

,即所求二面角为. ……………… 10分

(3)存在一点P,使得OP⊥平面EBC.取SD的中点F,连FC,可得梯形EFCB,

取AD的中点G,连SG,GM,得等腰三角形SGM,O为GM的中点,

设SG∩EF=H,则H是EF的中点.

连HM,则HM为平面EFCB与平面SGM的交线.

又∵BC⊥SO,BC⊥GM,∴平面EFCB⊥平面SGM. …………… 12分

在平面SGM中,过O作OQ⊥HM,由两平面垂直的性质,可知OQ⊥平面EFCB.

而OQ平面SOM,在平面SOM中,延长OQ必与SM相交于一点,

故存在一点P,使得OP⊥平面EBC. ……………………… 14分

 

∵底面边长为1,∴

.    ……………… 1分

平面SBC的一个法向量

∴y=2h,n=(0,2h,1).… 3分

=(0,1,0),由题意,得.解得

∴斜高. …………………………………………………… 5分

(2)n=(0,2h,1)=

由对称性,面SAD的一个法向量为n1. ………………………………6分

设平面EBC的一个法向量n2=(x,y,1),由

,得

 解得.………………… 8分

设所求的锐二面角为α,则

,∴.…………… 10分

(3)存在满足题意的点.证明如下:

. ………………………… 11分

,令与n2共线,则. ……………… 13分

.故存在P∈SM,使OP⊥面EBC.……………………… 14分

20. 解:(1)当n为奇数时,an≥a,于是,. ………………3分

         当n为偶数时,a-1≥1,且an≥a2,于是

=. …………6分

(2)∵,∴公比.……9分

. …………………………………………10分

(注:如用求和公式,漏掉q=1的讨论,扣1分)

 . ……………12分

.……15分21.解:(1)∵,∴,∴. 1分

,即,∴. …3分

①当,即时,上式不成立.………………………………………………4分

②当,即时,.由条件,得到

,解得. ……………………………………………5分

,解得.…………………………………………6分

 m的取值范围是. ………………………………………7分

(2)有一个实根.………………………………………………………………………………9分

,即

,则

. ………………………10分

 △>0,故有相异两实根

,∴ 显然

,∴,∴. …………12分

于是

                    

为三次函数的极小值点,故与x轴只有一个交点.

∴  方程只有一个实根.…………………………15分