11.已知向量a=.b=.则a与b的夹角α= ▲ . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

假设你是高中生李华,对于校园中存在的乱丢垃圾(to litter)以及部分学生抽烟的不良行为,请你用英语给校长写一封100---120个词的信。信中应包括以下内容。
1.说明写信目的;
2.对这些行为进行批评;
3.提出建议。
注意:信的开头、落款及信的第一句已给出(不记词数)。
Sep 20,2012
Dear Mr. Headmaster,
I am Li Hua, a student from Class 1, Senior 3. ________________________________
__________________________________________________________________________
Yours sincerely,
Li Hua

查看答案和解析>>

书面表达(满分 25分)

   开学初,老师和家长都要李明住校学习,而他却喜欢住在家里,双方各持己见。假设你是李明,请用英语把这个情况告诉给中学生英语报“学生之音”栏目组,请求主持人给予建议。

老师和家长的理由

李明的理由

1. 方便问问题;

2. 晚自习时间更能保证;

3. 培养独立生活的能力。

1. 晚上有更多自习时间;

2. 学习内容可以自由支配。

       注意:1. 词数:100字左右;

2. 信的开头已写好;

       3. 参考词汇:住校board(v.)  便利的convenient(adj.)

      

Dear Sir,

I’m a student of Senior 1.                                                      

查看答案和解析>>

已知关于的方程有实根,复数,则复数在复平面内的对应点到原点的距离为

A.2                B.4             C.            D. 8

查看答案和解析>>

假设你是高中生李明,有感于校园中存在随意涂写(to scribble)和乱丢垃圾( to litter)的行为,请用英语给校长写一封100个词左右的信。信中应包括以下内容:

1、说明写信目的;

2、对这些行为进行批评;

3、提出建议。

注意:信的开头、落款及信的第一句已给出(不计词数)

June 25, 2012

Dear Mr. Headmaster,

I am Li Ming, a student from, Senior 1.

Your faithfully,

Li Ming

 

查看答案和解析>>

书面表达

偶像崇拜

  你们班英语课上进行了一场有关偶像崇拜的讨论,同学们提出了不同的看法,请根据下表的提示写一篇有关讨论的英语短文。

一些同学的看法 :

1. 我们需要偶像;2. 偶像是我们的榜样,能激励我们努力上进;

3. 不少名人是得益于偶像崇拜而成名的。

另一些同学的看法:

1.我们不需要偶像;2. 偶像崇拜浪费时间、金钱,影响学习;

3. 不健康的偶像崇拜,害人害已。

你的观点?

注意:

1.词数120左右;文章开头已给出,不计入总词数。

2. 可适当发挥,使行文连贯。

3.参考词汇:偶像—idol; 崇拜—worship

Our class have had a discussion about idol worship                                    

查看答案和解析>>

1.C   2.A   3.B   4.D   5.C   6.B   7.D   8.C   9.B  10.A

  11.120°   12.3x+y-1=0   13.   14.10    15.100    16.(1),(4)

17.解:(1)设抛物线,将(2,2)代入,得p=1. …………4分

∴y2=2x为所求的抛物线的方程.………………………………………………………5分

(2)联立 消去y,得到. ………………………………7分

设AB的中点为,则

∴ 点到准线l的距离.…………………………………9分

,…………………………11分

,故以AB为直径的圆与准线l相切.…………………… 12分

(注:本题第(2)也可用抛物线的定义法证明)

18.解:(1)在△ACF中,,即.………………………………5分

.又,∴.…………………… 7分

(2)

. ……………………………14分

(注:用坐标法证明,同样给分)

19.

解法一:(1)连OM,作OH⊥SM于H.

∵SM为斜高,∴M为BC的中点,∴BC⊥OM.

∵BC⊥SM,∴BC⊥平面SMO.

又OH⊥SM,∴OH⊥平面SBC.……… 2分

由题意,得

设SM=x,

,解之,即.………………… 5分

(2)设面EBC∩SD=F,取AD中点N,连SN,设SN∩EF=Q.

∵AD∥BC,∴AD∥面BEFC.而面SAD∩面BEFC=EF,∴AD∥EF.

又AD⊥SN,AD⊥NM,AD⊥面SMN.

从而EF⊥面SMN,∴EF⊥QS,且EF⊥QM.

∴∠SQM为所求二面角的平面角,记为α.……… 7分

由平几知识,得

,∴

,即所求二面角为. ……………… 10分

(3)存在一点P,使得OP⊥平面EBC.取SD的中点F,连FC,可得梯形EFCB,

取AD的中点G,连SG,GM,得等腰三角形SGM,O为GM的中点,

设SG∩EF=H,则H是EF的中点.

连HM,则HM为平面EFCB与平面SGM的交线.

又∵BC⊥SO,BC⊥GM,∴平面EFCB⊥平面SGM. …………… 12分

在平面SGM中,过O作OQ⊥HM,由两平面垂直的性质,可知OQ⊥平面EFCB.

而OQ平面SOM,在平面SOM中,延长OQ必与SM相交于一点,

故存在一点P,使得OP⊥平面EBC. ……………………… 14分

 

∵底面边长为1,∴

.    ……………… 1分

平面SBC的一个法向量

∴y=2h,n=(0,2h,1).… 3分

=(0,1,0),由题意,得.解得

∴斜高. …………………………………………………… 5分

(2)n=(0,2h,1)=

由对称性,面SAD的一个法向量为n1. ………………………………6分

设平面EBC的一个法向量n2=(x,y,1),由

,得

 解得.………………… 8分

设所求的锐二面角为α,则

,∴.…………… 10分

(3)存在满足题意的点.证明如下:

. ………………………… 11分

,令与n2共线,则. ……………… 13分

.故存在P∈SM,使OP⊥面EBC.……………………… 14分

20. 解:(1)当n为奇数时,an≥a,于是,. ………………3分

         当n为偶数时,a-1≥1,且an≥a2,于是

=. …………6分

(2)∵,∴公比.……9分

. …………………………………………10分

(注:如用求和公式,漏掉q=1的讨论,扣1分)

 . ……………12分

.……15分21.解:(1)∵,∴,∴. 1分

,即,∴. …3分

①当,即时,上式不成立.………………………………………………4分

②当,即时,.由条件,得到

,解得. ……………………………………………5分

,解得.…………………………………………6分

 m的取值范围是. ………………………………………7分

(2)有一个实根.………………………………………………………………………………9分

,即

,则

. ………………………10分

 △>0,故有相异两实根

,∴ 显然

,∴,∴. …………12分

于是

                    

为三次函数的极小值点,故与x轴只有一个交点.

∴  方程只有一个实根.…………………………15分