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    20．在四面体OABC中.OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,,,求直 线OA与BC夹角的余弦值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，在△OAB中，M是AB边上的点，则
    OM
    =
    MB
    AB
    OA
    +
    MA
    AB
    OB
    ，类比到空间向量，如图2，在四面体OABC中，M是△ABC内一点，那么下列结论正确的是（　　）

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    如图，在四面体OABC中，G是底面△ABC的重心，则
    OG
    等于（　　）
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    A、
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    B、
    1
    2
    OA
    +
    1
    2
    OB
    +
    1
    2
    OC
    C、
    1
    2
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    6
    OC
    D、
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC

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    在直角△ABC中，∠C=90°，两直角边BC=a，AC=b，AB边上的高CD=h，则有
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ．相应地：在四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，OA=a，OB=b，OC=c，顶点O到底面ABC的距离为OD=h，则有
     
    ．

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    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是“若x，y互为相反数，则x+y=0”．
    ②在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足||MF1|-|MF2||=4，则点M的轨迹是双曲线．
    ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
    ④“若-3＜m＜5则方程
    x2
    5-m
    +
    y2
    m+3
    =1    是椭圆”．
    ⑤在四面体OABC中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，D为BC的中点，E为AD的中点，则
    OE
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    +
    1
    4
    c

    ⑥椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
    其中真命题的序号是：
    ①②③⑤⑥
    ①②③⑤⑥
    ．

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    （2011•孝感模拟）如图，在四面体OABC中，AC=BC，|
    OA
    |=3，|
    OB
    |=1，则
    AB
    •
    OC
    =（　　）

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