(本题满分14分)

已知函数，，是函数的导函数．

（I）若，求函数的单调递减区间；  

（II）若，，求方程有实数根的概率．

（本题满分14分）

已知，直线与函数的图象都相切于点。   

（1）求直线的方程及的解析式；

（2）若（其中是的导函数），求函数的极大值．

（本题满分14分）

已知函数，是方程f(x)=0的两个根，是f(x)的导数.

设，（n=1,2,……）

 （1）求的值；

 （2）证明：对任意的正整数n，都有>a；

（3）记（n=1,2,……），求数列{b_n}的前n项和S_n。

(本小题满分14分)

已知函数，、是方程的两个根()，

是的导数．设，，.

(1)求、的值；

(2)已知对任意的正整数有,记,.

求数列{}的前项和．

（本题满分14分）已知函数，为函数的导函数．

（Ⅰ）若数列满足：，（），求数列的通项；

（Ⅱ）若数列满足：，（）．

ⅰ.当时，数列是否为等差数列？若是，请求出数列的通项；若不是，请说明理由；

ⅱ.当时， 求证：．