（2010•南京三模）在直角坐标系xOy中，椭圆

x2

9

+

y2

4

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，点A为椭圆的左顶点，椭圆上的点P在第一象限，PF₁⊥PF₂，⊙O的方程为x²+y²=4
（1）求点P坐标，并判断直线PF₂与⊙O的位置关系；
（2）是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有

MB

MA

为常数，若存在，求所以满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．