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    要证明.只要证明>1.令.作函数h(x)＝t-1-lnt.下略． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f(x)=lnx，g(x)=
    1
    2
    ax2+3x+1    ，
    （Ⅰ）若函数h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=-1时，求证：x≤eg（x）-2在x∈[
    1
    2
    ，
    5
    2
    ]    成立
    （Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并证明当n＞2，n∈N*时，log2e+log3e+log4e…+logne＞
    3n2-n-2
    2n(n+1)
    （e为自然对数lnx的底数）

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    设x1，x2是函数数学公式的两个极值点，且|x1|+|x2|=2．
    （1）用a表示b2，并求出a的取值范围．
    （2）证明：数学公式．
    （3）若函数h（x）=f′（x）-2a（x-x1），证明：当x1＜x＜2且x1＜0时，|h（x）|≤4a．

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     已知函数，；

    （1）令，①若函数在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围；

    ②若，是否存在正实数a，当x∈(0，e](e是自然对数的底数)时，函数的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

    （2）若对且，，试证明，使成立。

     

     

     

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    已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx,a≠0.

    (1)若b=2,且函数h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;

    (2)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N.证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.

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    （2012•许昌三模）已知函数f（x）=ex，若函数g（x）满足f（x）≥g（x）恒成立，则称g（x）为函数f（x）的下界函数．
    （Ⅰ）若函数g（x）-kx是f（x）的下界函数，求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）证明：对于?m≤2，，函数h（x）=m+lnx都是f（x）的下界函数．

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