题目列表(包括答案和解析)
(1)已知f(x)为二次函数,且f(2x+1)+f(2x-1)=16x2-4x+6,求f(x).
(2)已知函数f(x)=x2+bx+c,对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),试比较f(1),f(2),f(4)的大小.
(3)设f(x)为定义在实数集R上的偶函数,当x≤-1时,y=f(x)的图象经过点(-2,0),斜率为1的射线,又在y=f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2),且经过点(-1,1)的一段抛物线.试求函数f(x)的表达式.
(1)奇函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,且f(1-a)+f(1-a2)>0,求a的取值范围.
(2)若f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上是增函数,又f(2a-1)>f(3-a),求a的取值范围.
又曲线
(a>0,b>0)的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为
A.(1,3)
B.(1,3]
C.(3,+∞)
D.[3,+∞)
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