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    的最小值为.相应的x值为,当时.的最小值为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    当时，设函数f（x）表示实数x与x的相应给定区间内整数之差的绝对值．现给出下列关于函数f（x）的四个命题：
    ①函数y=f（x）的值域为[0，]；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈Z）对称；
    ③函数y=f（x）是周期函数，且最小正周期为1；
    ④函数y=f（x）在[-，]上是增函数．
    其中正确的命题的序号是    ．

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    当数学公式时，设函数f（x）表示实数x与x的相应给定区间内整数之差的绝对值．现给出下列关于函数f（x）的四个命题：
    ①函数y=f（x）的值域为[0，数学公式]；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=数学公式（k∈Z）对称；
    ③函数y=f（x）是周期函数，且最小正周期为1；
    ④函数y=f（x）在[-数学公式，数学公式]上是增函数．
    其中正确的命题的序号是________．

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    探究函数，x∈(0，+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
    （1）若函数（x＞0）在区间(0，2)上递减，则在________上递增；
    （2）当x=________时，（x＞0）的最小值为_________；
    （3）试用定义证明（x＞0）在区间(0，2)上递减；
    （4）函数（x＜0）有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
    解题说明：第（1）（2）两题的结果直接填写在横线上；第（4）题直接回答，不需证明。

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    已知圆C的方程为x2+y2=4，动点P满足：过点P作直线与圆C相交所得的所有弦中，弦长最小的为2，记所有满足条件的点P形成的几何图形为曲线M．
    （1）写出曲线M所对应的方程；（不需要解答过程）
    （2）过点S（0，2）的直线l与圆C交于A，B两点，与曲线M交于E，F两点，若AB=2EF，求直线l的方程；
    （3）设点T（x，y）．
    ①当y=0时，若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，求实数x的取值范围；
    ②若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，试探求实数x，y应满足的条件．

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    行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y（米）与汽车的车速x（千米/小时）满足下列关系：y=
    nx
    100
    +
    x2
    400
    （n为常数，n∈N）．我们做过两次刹车实验，两次的结果分别是：当x1=40时，刹车距离为y1；当x2=70时，刹车距离为y2．且5＜y1＜7，13＜y2＜15．
    （1）求出n的值；
    （2）若汽车以80（千米/小时）的速度行驶，发现正前方15米处有一障碍物，紧急刹车，汽车与障碍物是否会相撞？
    （3）若要求司机在正前方15米处发现有人就刹车（假设发现有人到刹车司机的反应有0.5秒的间隔），车必须在离人1米以外停住，试问这时汽车的最大限制速度应是多少？（保留整数；参考数据：
    		6082+4×9×14×3600
    =
    		2184064
    ≈1478    ）

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