已知函数．
（1）若函数f（x）是（0，+∞）上的增函数，求实数b的取值范围；
（2）当b=2时，若不等式f（x）＜x在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）对于函数g（x）若存在区间[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]时，函数g（x）的值域也是[m，n]，则称g（x）是[m，n]上的闭函数．若函数f（x）是某区间上的闭函数，试探求a，b应满足的条件．

甲乙两位同学做“投球进筐”游戏，每人玩5局，每局在指定线外，将一个球投向筐中，一次未进可投第二次，依此类推，但最多只能投6次．当投进后，该局结束，并记下投球次数；当6次都未投进时，该局也结束，并记为“×”．两人五局投球情况如下：

(1)为了计算得分，双方约定记“×”的该局得0分，其他局得分的计算方法要满足两个条件：①投球次数越多得分越低；②得分为正数．请你按照该要求，用公式、表格、语言叙述等方式，或选取其中一种写出一个将其他局的投球次数n换算成得分m的具体方案；

(2)请根据上述的约定和你写出的方案计算甲、乙两人的每局得分，填入表格中，并从平均分的角度来判断谁投得更好．