⑵求证:平面,⑶求三棱锥的体积 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

三棱锥P-ABC,底面ABC为边长为2
3
的正三角形,平面PBC⊥平面ABC,PB=PC=2,D为AP上一点,AD=2DP,O为底面三角形中心.
(Ⅰ)求证DO∥面PBC;
(Ⅱ)求证:BD⊥AC;
(Ⅲ)求面DOB截三棱锥P-ABC所得的较大几何体的体积.

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三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC.
(Ⅰ)证明:平面PAB⊥平面PBC;
(Ⅱ)若PA=
6
,PC=3,PB与底面ABC成60°角,求三棱锥P-ABC的体积.

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三棱锥P—ABC中,△PAC是边长为4的等边三角形,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,平面PAC⊥平面ABC,D、E分别为AB、PB的中点.

(1)求证:AC⊥PD;

(2)求二面角E—AC—B的正切值;

 
(3)求三棱锥P—CDE与三棱锥P—ABC的体积之比.

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三棱锥P−ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC。

(1)证明:平面PAB⊥平面PBC;

(2)若,PB与底面ABC成60°角,分别是的中点,是线段上任意一动点(可与端点重合),求多面体的体积。

 

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三棱锥P?ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC。

(1)证明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若,PB与底面ABC成60°角,分别是的中点,是线段上任意一动点(可与端点重合),求多面体的体积。

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