已知向量，设函数．
（Ⅰ）求函数f（x）在上的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若，b+c=7，△ABC的面积为，求边a的长．

设函数f（x）=cos（2x-

π

3

）-cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间以及f（x）在（0，

π

2

）上的值域；
（Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若f（A）=1，a=

7

，b=3，求c的值．

已知函数f(x)=sin(

7π

6

-2x)+2cos2x-1(x∈R)．
（I）求函数f（x）的周期及单调递增区间；
（II）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点(A，

1

2

)经过函数f（x）的图象，b，a，c成等差数列，且

AB

•

AC

=9，求a的值．

已知函数f（x）=2

3

sin²（

π

4

+x）+2cos²x-

3

（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c=7，且f（C）=2△ABC面积为10

3

，求a²+b²的值．