题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分13分)
已知等差数列
满足
,若对任意的
,数列
满足
依次成等比数列,且
=4.
(Ⅰ)求![]()
(Ⅱ)设
,证明:对任意的
,![]()
(本小题满分13分)
若
为集合
且
的子集,且满足两个条件:
①
;
②对任意的
,至少存在一个
,使
或
.
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则称集合组
具有性质
.
如图,作
行
列数表,定义数表中的第
行第
列的数为
.
(Ⅰ)当
时,判断下列两个集合组是否具有性质
,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;
集合组1:
;
集合组2:
.
(Ⅱ)当
时,若集合组
具有性质
,请先画出所对应的
行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合
;
(Ⅲ)当
时,集合组
是具有性质
且所含集合个数最小的集合组,求
的值及
的最小值.(其中
表示集合
所含元素的个数)
((本小题满分13分)
若
为集合
且
的子集,且满足两个条件:
①
;
②对任意的
,至少存在一个
,使
或
.
则称集合组
具有性质
.
如图,作
行
列数表,定义数表中的第
行第
列的数为
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(Ⅰ)当
时,判断下列两个集合组是否具有性质
,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;
集合组1:
;
集合组2:
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(Ⅱ)当
时,若集合组
具有性质
,请先画出所对应的
行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合
;
(Ⅲ)当
时,集合组
是具有性质
且所含集合个数最小的集合组,求
的值及
的最小值.(其中
表示集合
所含元素的个数)
((本小题满分13分)
若
为集合
且
的子集,且满足两个条件:
①
;
②对任意的
,至少存在一个
,使
或
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则称集合组
具有性质
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如图,作
行
列数表,定义数表中的第
行第
列的数为
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