现有7名同学去参加一个活动，分别求出以下不同要求的方法数（以下各小题写出必要的计算公式，最终结果用数字作答）

（1）排队时7名同学中的丙不站在中间的排法

（2） 排队时7名同学中的甲、乙、丙三名同学各不相邻的排法

（3）排队时7名同学中的甲不能站在最前并且已不能站在最后的排法（理科学生做）

（4）7名学生选出3名代表发言，甲，乙，丙三名同学至多两人个入选的选法（理科学生做）

     7名学生中选出3名代表发言，甲、乙只有一人入选的选法有多少？（文科学生做）

某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率；
（2）（文科）求甲、乙、丙三人中恰有两人参加A社团的概率；
（3）（理科）设随机变量ξ为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求ξ的分布列与数学期望．