（17分）如图所示，3条平行导轨MN、CD、EF在同一平面内，MN与CD相距为d₁=8.3cm，CD与EF相距为d₂=20.0cm，导轨及导体杆电阻忽略不计，M、E间连接电阻R₁=10Ω，N、D间连接电阻R­₂=20Ω，导体杆ab横跨在3条导轨上，与3条导轨垂直且接触良好，杆的a端到EF的接触点b间的距离l=40.0cm。空间充满匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，方向如图示。

（1）若导体在匀强磁场中匀速向右运动，速度大小v=4.0m/s，求通过电阻R₁、R₂的电流大小。

（2）若导体杆以b为轴，在导轨所在平面内沿顺时针方向转动90°角（导轨MN和CD都足够长），求此过程中向上和向下通过电阻R₁、R₂的电荷量分别为多少。

（12分）如图（a）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（电阻不计）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图像。平行且足够长的光滑金属轨道的电阻忽略不计，导轨平面与水平方向夹角θ=30°。轨道上端连接一阻值R=1.0Ω的定值电阻，金属杆MN的电阻r=0.5Ω，质量m=0.2kg，杆长L=1m跨接在两导轨上。在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，闭合开关s，让金属杆MN从图示位置由静止开始释放，其始终与轨道垂直且接触良好。此后计算机屏幕上显示出如图（b）所示的，I-t图像（g取10m/s²），求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和在t=0.5s时电阻R的热功率；
（2）估算0~1.2s内通过电阻R的电荷量及在R上产生的焦耳热；
（3）若在2.0s时刻断开开关S，请定性分析金属杆MN 0~4.0s末的运动情况；并在图（c）中定性画出金属杆MN 0~4.0s末的速度随时间的变化图像。

(16分)如图所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距为l，导轨上端接有电阻R和一个理想电流表，导轨电阻忽略不计。导轨下部的匀强磁场区域有虚线所示的水平上边界，磁场方向垂直于金属导轨平面向外。质量为m、电阻为r的金属杆MN，从距磁场上边界h处由静止开始沿着金属导轨下落，金属杆进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）电流稳定后金属杆运动速度的大小；

（3）金属杆刚进入磁场时，M、N两端的电压大小。