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    已知:双曲线的顶点坐标.离心率.又抛物线的焦点与双曲线一个焦点重合． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：双曲线的顶点坐标(0，1)，(0,-l)，离心率，又抛物线的焦点与双曲线一个焦点重合．

    (1)求抛物线的方程；

    (2)已知是轴上的两点，过做直线与抛物线交于两点，试证:直线与轴所成的锐角相等．

    (3)在(2)的前提下，若直线的斜率为1，问的面积是否有最大值?若有，求出最大值．若没有，说明理由．

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    已知：双曲线的顶点坐标(0，1)，(0,-l)，离心率，又抛物线的焦点与双曲线一个焦点重合．
    (1)求抛物线的方程；
    (2)已知是轴上的两点，过做直线与抛物线交于两点，试证:直线与轴所成的锐角相等．
    (3)在(2)的前提下，若直线的斜率为1，问的面积是否有最大值?若有，求出最大值．若没有，说明理由．

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    已知双曲线的中心在原点，一个顶点的坐标是（-3，0），且焦距与实轴长之比为5：3，则双曲线的标准方程是
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    ．

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    已知P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
    2ab
    		a2+b2
    ；
    ②若|PF1|=e|PF2|，则e的最大值为
    		2
    ；③△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为a；④若直线PF1的斜率为k，则e2-k2＞1，其中正确命题的序号是
     
    ．

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    已知，椭圆C以双曲线数学公式的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过点A（2，0），求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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