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    (2)若在(0.4)上为单调函数.求的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对一切x＞0，y＞0都有f（
    xy
    ）=f（x）-f（y），当x＞1时，有f（x）＞0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的单调性并加以证明；
    （3）若f（4）=2，求f（x）在[1，16]上的值域．

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    设函数数学公式，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为f（x）．
    （1）若方程f（x）=0有两个实根分别为-2和4，求f（x）的表达式；
    （2）若g（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数，求a2+b2的最小值．

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    设函数，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为f（x）．
    （1）若方程f（x）=0有两个实根分别为﹣2和4，求f（x）的表达式；
    （2）若g（x）在区间[﹣1，3]上是单调递减函数，求a2+b2的最小值．

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    函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f（）＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0.

    (1)求f(1)的值；

    (2)判断f(x)的单调性并加以证明；

    (3)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域．

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    设函数，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为f（x）．
    （1）若方程f（x）=0有两个实根分别为-2和4，求f（x）的表达式；
    （2）若g（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数，求a2+b2的最小值．

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    CABD  CDDC  BABD

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

    13．3                              14．1200                  15．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。           16．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    三、解答题：本大题共6小题，共74分。

    17．解：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                               1分

           ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。⊥高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∴∠高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           在Rt△ADC中高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                          4分

           ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                                                         6分

           ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                               7分

           又∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                      9分

           ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    18．解：（1）当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=7时，甲赢意味着“第七次甲赢，前6次赢5次，但根据规则，前5次中必输1次”，由规则，每次甲赢或乙赢的概率均为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，因此

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                             4分

       （2）设游戏终止时骰子向上的点数是奇数出现的次数为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，向上的点数是偶数出现的次数为n，则由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，可得：当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。因此高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的可能取值是5、7、9                                               6分

           每次投掷甲赢得乙一个福娃与乙赢得甲一个福娃的可能性相同，其概率都是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。        10分

           所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的分布列是：

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    5

    7

    9

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           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                             12分

    19．解：设数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的公比为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       （1）若高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           显然高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。不成等差数列，与题设条件矛盾，所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≠1                              1分

           由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。成等差数列，得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           化简得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                           4分

           ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                              5分

       （2）解法1：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                       6分

           当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≥2时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

                                                                                                                                  10分

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           =1+高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                               12分

           解法2：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                              6分

           当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≥2时，设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。这里高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，为待定常数。

           则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           当n≥2时，易知数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为单调递增数列，所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           可见，n≥2时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           于是，n≥2时，有高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                           10分

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           =1+高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                           12分

    20．解法一：如图建立空间直角坐标系，

       （1）有条件知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                1分

           由面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。⊥面ABC，AA1⊥A1C，AA1=A1C，知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                  2分

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           ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                ……………3分

           ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。不垂直，即AA1与BC不垂直，

           ∴AA1与平面A1BC不垂直……5分

       （2）由ACC1A1为平行四边形，

           知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…7分

           设平面BB1C1C的法向量高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

           由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           令高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                       9分

           另外，平面ABC的法向量高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（0，0，1）                                                    10分

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           所以侧面BB1C1C与底面ABC所成锐二面角的余弦值为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                          12分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。       解法二：（1）取AC中点D，连结A1D，则A1D⊥AC。

           又∵侧面ACC1A1与底面ABC垂直，交线为AC，

           ∵A1D⊥面ABC                                       ………2分

           ∴A1D⊥BC。

           假设AA1与平面A1BC垂直，则A1D⊥BC。

           又A1D⊥BC，由线面垂直的判定定理，

           BC⊥面A1AC，所以BC⊥AC，这样在△ABC中

           有两个直角，与三角形内角和定理矛盾。假设不

           成立，所以AA1不与平面A1BC垂直………5分

       （2）侧面BB1C1C与底面ABC所成的锐二面角即为侧面BB1C1C与A1B1C1底面所成的锐二面角。

           过点C作A1C1的垂线CE于E，则CE⊥面A1B1C1，B1C1⊥CE。

           过点E作B1C1的垂线EF于F，连结CF。

           因为B1C1⊥EF，B1C1⊥CE，所以B1C1⊥面EFC，B1C1⊥CF

           所以∠CFE即为所求侧面BB1C1C与地面A1B1C1所成的锐二面角的平面角      9分

           由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           在Rt△ABC中，cos∠高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           所以，侧面BB1C1C与底面ABC所成锐二面角的余弦值为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                      12分

    21．（1）设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在公共点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。处的切线相同。

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。由题意知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                      2分

           解得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（舍去，）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                       4分

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           要使高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在（0，4）上单调，

           须高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在（0，4）上恒成立    8分

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在（0，4）上恒成立高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在（0，4）上恒成立。

           而高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。可为足够小的正数，必有高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                        9分

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在（0，4）上恒成立高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                                                     11分

           综上，所求高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值范围为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                           12分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。22．（1）∵点A的坐标为（高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）

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