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    题目列表(包括答案和解析)

    空气质量指数PM2.5（单位：μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：
    PM2.5日均浓度0～3535～7575～115115～150150～250＞250
    空气质量级别一级二级三级四级五级六级
    空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染
    某市2012年3月8日-4月7日（30天）对空气质量指数PM2.5进行监测，获得数据后得到如条形图：
    （Ⅰ）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；
    （Ⅱ）在上述30个监测数据中任取2个，设X为空气质量类别为优的天数，求X的分布列．

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    空气质量指数PM2.5（单位：μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：
    PM2.5日均浓度0～3535～7575～115115～150150～250＞250
    空气质量级别一级二级三级四级五级六级
    空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染
    某市2012年3月8日-4月7日（30天）对空气质量指数PM2.5进行监测，获得数据后得到如条形图：
    （Ⅰ）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；
    （Ⅱ）在上述30个监测数据中任取2个，设X为空气质量类别为优的天数，求X的分布列．

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    某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A，B两个项目可供选择：
    投资A项目一年后获得的利润X1（万元）的概率分布列如下表所示：
    X1111217
    Pa0.4b
    且X1的数学期望E（X1）=12；
    投资B项目一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整有关，B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1-p．经专家测算评估：B项目产品价格一年内调整次数X（次）与X2的关系如下表所示：
    X（次）12
    X2（万元）4.1211.7620.40
    （1）求a，b的值；
    （2）求X2的分布列；
    （3）若E（X1）＜E（X2），则选择投资B项目，求此时 p的取值范围．

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    某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A，B两个项目可供选择：
    投资A项目一年后获得的利润X1（万元）的概率分布列如下表所示：
    X1111217
    Pa0.4b
    且X1的数学期望E（X1）=12；
    投资B项目一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整有关，B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1-p．经专家测算评估：B项目产品价格一年内调整次数X（次）与X2的关系如下表所示：
    X（次）12
    X2（万元）4.1211.7620.40
    （1）求a，b的值；
    （2）求X2的分布列；
    （3）若E（X1）＜E（X2），则选择投资B项目，求此时 p的取值范围．

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    一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．

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    （Ⅰ）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，求月收入在[1500，2000）（元）段应抽出的人数；
    （Ⅱ）为了估计该社区3个居民中恰有2个月收入在[2000，3000）（元）的概率，采用随机模拟的方法：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3，4，…，表示月收入在[2000，3000）（元）的居民，剩余的数字表示月收入不在[2000，3000）（元）的居民；再以每三个随机数为一组，代表统计的结果．经随机模拟产生了20组随机数如下：
    907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
    431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
    据此估计，计算该社区3个居民中恰有2个月收入在[2000，3000）（元）的概率．

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