（2013•江门二模）在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A（-1，3）．
（1）若OA⊥OB，求tanα的值．
（2）若B点横坐标为

4

5

，求S_△AOB．

如图，设抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于点F₁，焦点为F₂；以F₁，F₂为焦点，离心率为

1

2

的椭圆C₂与抛物线C₁在x轴上方的交点为P，延长PF₂交抛物线于点Q，M是抛物线C₁上一动点，且M在P与Q之间运动．
（1）当m=3时，求椭圆C₂的标准方程；
（2）若|PF₂|=5且P点横坐标为

2

3

m，求面积△MPQ的最大值．