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    BG=8k=6.∴. ∵∠BAC=90°.∠ADB=90°.∴AD2=BD?DC. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•潮阳区模拟）如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，AD是BC边上的高．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，且DE=BC，且连接AE、BG．
    （1）试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论；
    （2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，或小于90°），DG、DE分别交AB、AC于点M和N（如图②），则（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．
    （3）在（2）的情况下，当AE∥BC时，求AM的值．

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    如图，△ABC中，∠BAC=90°，BG平分∠ABC，GF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，交BG于点E，连接精英家教网EF．
    （1）求证：①AE=AG；②四边形AEFG为菱形．
    （2）若AD=8，BD=6，求AE的长．

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    如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG．
    （1）试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论；
    （2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图②，通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由；
    （3）若BC=DE=2，在（2）的旋转过程中，当AE为最大值时，求AF的值．精英家教网

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    如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M．
    （1）求证：△ADC≌△AEB；
    （2）判断△EGM是什么三角形，并证明你的结论；
    （3）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论．

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    精英家教网在Rt△ABC中，∠BAC=90°，三角形的角平分线CE和高AD相交于点F，过F作FG∥BC交AB于点G，求证：（1）AE=BG．（2）若∠B=30°，FD=5，求四边形EBDF的面积．

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