(本小题满分15分)已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，).

(1)求椭圆C的方程；

(2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M.问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点? 并求两点间距离的最大值.

（本小题满分15分）已知椭圆经过点（0，1），离心率

（I）求椭圆C的方程；

（II）设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’．试问：当m变化时直线与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。

（本小题满分15分）已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：

有一个公共点A（3，1），F₁．F₂分别是椭圆的左．右焦点，直线PF₁与圆C相切．

（1）求m的值与椭圆E的方程；

（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的范围．

（本小题满分15分）已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F₁．F₂分别是椭圆的左．右焦点，直线PF₁与圆C相切．

（1）求m的值与椭圆E的方程；

（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的范围．