（本小题为选做题，满分10分）

已知矩阵，其中，若点P（1,1）在矩阵A的变换下得到点，

（1）求实数a的值；    （2）求矩阵A的特征值及特征向量.

 

B（本小题为选做题，满分10分）

已知矩阵，其中，若点P（1,1）在矩阵A的变换下得到点，

（1）求实数a的值；    （2）求矩阵A的特征值及特征向量.

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，曲线C₁  （t为参数），曲线．

（Ⅰ）写出C₁与C₂的普通方程；

（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

 

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，曲线C₁  （t为参数），曲线．

（Ⅰ）写出C₁与C₂的普通方程；

（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

 

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

X=

y=

y=tsina

X=1+tcosa

已知直线：          {t为参数}。图            {为参数}

（Ⅰ）当a=时，求与的交点坐标：

（Ⅱ）过坐标原点O做的垂线，垂足为A、P为OA的中点，当a变化时，      求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。