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    f (x)不存在01 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设定义在R+上的函数y＝f(x)，对于任意正数x、y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且当x＞1时，f(x)＜0，f(3)＝－1．

    (1)求f(1)和f的值；

    (2)若不等式f(x)＋f(2－x)＜2成立，求x的取值范围；(提示：x2－2x＋＜01－＜x＜1＋)

    (3)若存在正数k，使不等式f(kx)＋f(2－x)＜2有解，求正数k的取值范围．

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    函数f（x）=
    2cos2
    x
    2
    ，x≠0
    1，x=0
    在x=0处不连续是因为（　　）

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    （2010•天津模拟）若函数y=f（x）在x=x0处满足关系
    （1）f（x）在x=x0处连续
    （2）f（x）在x=x0处的导数不存在，就称x0是函数f（x）的一个“折点”．
    下列关于“折点”的四个命题
    ①x=0是y=|x|的折点；
    ②x=0是y=
    1
    x
    ，，x＜0
    x-1，x≥0
    的折点；
    ③x=0是y=
    -x2+1，x≤0
    1，x＞0
    的折点；
    ④x=0是y=
    e-x，x＜0
    x+1，x≥0
    的折点；
    其中正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    某研究性学习小组研究函数f（x）=ax3+bx（a≠0，a，b为常数）的 性质：
    （Ⅰ）甲同学得到如下表所示的部分自变量x及其对应函数值y的近似值（精确到0.01）：
    x-1-0.72-0.44-0.160.120.4
    y的近似值4.001.150.02-0.140.110.08
    请你根据上述表格中的数据回答下列问题：
    （i）函数f（x）在区间（0.4，0.44）内是否存在零点，写出你的判断并加以证明；
    （ii）证明：函数f（x）在区间（-∞，-0.3）上单调递减；
    （Ⅱ）乙同学发现对于函数f（x）图象上的两点A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰为直线AB的斜率，请你判断乙同学的结论是否正确？若正确，请给出证明并确定m的个数，若不正确，请说明理由．

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    某研究性学习小组研究函数f（x）=ax3+bx（a≠0，a，b为常数）的 性质：
    （Ⅰ）甲同学得到如下表所示的部分自变量x及其对应函数值y的近似值（精确到0.01）：
    x-1-0.72-0.44-0.160.120.4
    y的近似值4.001.150.02-0.140.110.08
    请你根据上述表格中的数据回答下列问题：
    （i）函数f（x）在区间（0.4，0.44）内是否存在零点，写出你的判断并加以证明；
    （ii）证明：函数f（x）在区间（-∞，-0.3）上单调递减；
    （Ⅱ）乙同学发现对于函数f（x）图象上的两点A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰为直线AB的斜率，请你判断乙同学的结论是否正确？若正确，请给出证明并确定m的个数，若不正确，请说明理由．

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