（本小题满分12分）从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1:1:3:6:4:2，最右边的一组的频数是8.请结合直方图的信息，解答下列问题：

（1）样本容量是多少？

（2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数和频率.

（3）估计这次数学竞赛成绩的众数、中位数和平均数.