（本小题满分12分）

袋中有4个黑球、3个白球、2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记0分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用X表示得分数．

（1） 求X的概率分布列；

（2） 求X的数学期望EX．

 

某校研究性学习小组利用假期时间从年龄在[25，55]内的人群中随机抽取n人，进行是否具有终身学习观念的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组别	年龄段	具有终身学习观念的人数	具有终身学习观念的人数 本组人数
第一组	[25，30）	120	0.6
第二组	[30，35）	195	0.65
第三组	[35，40）	100	p
第四组	[40，45）	60	0.4
第五组	[45，50）	a	0.3
第六组	[50，55]	15	0.3

（I）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；
（II）从年龄在[40，50）内且具有终身学习观念的人中采用分层抽样法抽取12人参加某项学习活动，从这12名中再选取3人作为领队，记这3名领队中年龄在[40，50）内的人数为X，求X的分布列和期望EX．

（本小题满分12分）

2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K

和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员

的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前

训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：

甲系列：

动作	K	D
得分	100	80	40	10
概率

乙系列：

动作	K	D
得分	90	50	20	0
概率

现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。

（1）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；

（2）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX．