已知平面内的一个动点P到直线l：x=

4 3

3

的距离与到定点F(

3

，0)的距离之比为

2 3

3

，设动点P的轨迹为C，点A(1，

1

2

)
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若M为轨迹C上的动点，求线段MA中点N的轨迹方程；
（3）过原点O的直线交轨迹为C于B，C，求△ABC面积最大值．

如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依此类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第n层第m个竖直通道（从左至右）的概率为P（n，m）．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）
（Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）的值，并猜想P（n，m）的表达式．（不必证明）
（Ⅱ）设小弹子落入第6层第m个竖直通道得到分数为ξ，其中ξ=

4-m，1≤m≤3 m-3，4≤m≤6

，试求ξ的分布列及数学期望．