(Ⅱ)由不等式.得 . 【查看更多】

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阅读不等式5^x≥4^x+1的解法：
解：由5^x≥4^x+1，两边同除以5^x可得1≥(

)x+(

)x．
由于0＜

＜

＜1，显然函数f（x）=（

）^x+（

）^x在R上为单调减函数，
而f(1)=

=1，故当x＞1时，有f（x）=（

）^x+（

）^x＜f（x）=1
所以不等式的解集为{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解决以下问题：
（1）解不等式：9^x＞5^x+4^x；
（2）证明：方程5^x+12^x=13^x有唯一解，并求出该解．

（2009江苏卷）(本小题满分16分)

按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为

(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；

(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

(3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

（本题16分）

已知公差不为0的等差数列{}的前4项的和为20，且成等比数列；

（1）求数列{}通项公式；（2）设,求数列{}的前n项的和；

（3）在第（2）问的基础上，是否存在使得成立?若存在，求出所有解；若不存在,请说明理由.

由于工业化城镇化的推进，大气污染日益加重，空气质量逐步恶化，雾霾天气频率增大，大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状.为了解某市患心脏病是否与性别有关，在某医院心血管科随机的对入院50位进行调查得到了如下列联表：问有多大的把握认为是否患心脏病与性别有关. 答：．

A．95%

B．99%

C．99.5%

D．99.9%

参考临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：

其中n =" a" + b + c + d）．

设 $数学公式$
（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式ln（1+x）＜ax在（0，+∞）上恒成立，若存在，求出a的取值范围，若不存在，试说明理由；
（Ⅲ）求证： $数学公式$ （其中e为自然对数的底数）．

同步练习册答案

设（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式ln（1+x）＜ax在（0，+∞）上恒成立，若存在，求出a的取值范围，若不存在，试说明理由；（Ⅲ）求证：（其中e为自然对数的底数）．