椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点．

⑴求的周长；

⑵若的倾斜角为，求的面积．

【解析】（1）根据椭圆的定义的周长等于4a.

（2）设,则,然后直线l的方程与椭圆方程联立，消去x，利用韦达定理可求出所求三角形的面积.

 

已知圆C：x²+y²-6y-16=0与x轴相交于F₁、F₂，与y轴正半轴相交于B，以F₁、F₂为焦点，且经过点B的椭圆记为G．
（1）求椭圆G的方程；
（2）根据椭圆的对称性，任意椭圆都有一个四边都与椭圆相切的正方形，这个正方形称为椭圆的外切正方形，试求椭圆G外切正方形四边所在直线的方程．

已知圆C：x²+y²-6y-16=0与x轴相交于F₁、F₂，与y轴正半轴相交于B，以F₁、F₂为焦点，且经过点B的椭圆记为G．
（1）求椭圆G的方程；
（2）根据椭圆的对称性，任意椭圆都有一个四边都与椭圆相切的正方形，这个正方形称为椭圆的外切正方形，试求椭圆G外切正方形四边所在直线的方程．

已知圆C：x²+y²-6y-16=0与x轴相交于F₁、F₂，与y轴正半轴相交于B，以F₁、F₂为焦点，且经过点B的椭圆记为G．
（1）求椭圆G的方程；
（2）根据椭圆的对称性，任意椭圆都有一个四边都与椭圆相切的正方形，这个正方形称为椭圆的外切正方形，试求椭圆G外切正方形四边所在直线的方程．

已知圆C：x²+y²-6y-16=0与x轴相交于F₁、F₂，与y轴正半轴相交于B，以F₁、F₂为焦点，且经过点B的椭圆记为G．
（1）求椭圆G的方程；
（2）根据椭圆的对称性，任意椭圆都有一个四边都与椭圆相切的正方形，这个正方形称为椭圆的外切正方形，试求椭圆G外切正方形四边所在直线的方程．