已知数列{a_n}中，a₁=a，a₂=t（常数t＞0），S_n是其前n项和，且Sn=

n(an-a1)

2

．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）试确定数列{a_n}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
（Ⅲ）令bn=

Sn+2

Sn+1

+

Sn+1

Sn+2

，求证：2n＜b₁+b₂+…+b_n＜2n+3．（n∈N^*）．

本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先在答题卡上把所选题目对应的题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M=

a 1 3 d

有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=

1 -3

．
（Ⅰ）求距阵M；
（Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x²+2y²=1，求曲线C的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=2+t y=t+1

(t为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为p²-4pcosθ+3=0．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
（Ⅰ）求实数t的取值范围；
（Ⅱ）记t的最大值为T，若正实数a、b、c满足a²+b²+c²=T，求a+2b+c的最大值．

（2013•南通三模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知

sinC

2sinA-sinC

=

b2-a2-c2

c2-a2-b2

．
（1）求角B的大小；
（2）设T=sin²A+sin²B+sin²C，求T的取值范围．