（本小题满分12分）为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析。下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的：

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

 
（1）求物理成绩与数学成绩的回归直线方程;
（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式： ，
参考数据：， 

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一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下面为抽样试验的结果：当转速x是16，14，12，8时，每小时生产有缺点的零件数y分别是11，9，8，5
（1）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（精确到0.0001）参考公式：线性回归方程的系数公式：

b = n i=1 xiyi-n . x • . y n i=1 x 2 i -n( . x )2 a = . y - b . x

．

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一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下面为抽样试验的结果：当转速x是16，14，12，8时，每小时生产有缺点的零件数y分别是11，9，8，5
（1）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（精确到0.0001）参考公式：线性回归方程的系数公式：．

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一.ADCDA, DBDAB,  BA

二.13.1/20;        14.;         15.3/10;        16.17/25

三.解答题:

17.解:由已知<0,  则是第三或第四象限角. ………………2分

当是第三象限角时, ,   ;………………5分

当是第四象限角时, ,   .………………8分

18. 解：(1)0.7   ………………3分

  (2) 0.6   ………………6分

(3) 他有可能是乘火车或轮船去, 他也有可能是乘汽车或飞机去. ………………9分

19．解：（Ⅰ）由直方图可知，参加本次竞赛的有：

4+6+8+7+5+2=32（人）    ……………………3分

（Ⅱ）90分以上的人数为7+5=2=14（2分）

∴

即本次竞赛获奖率是43.75%   ………………6分

（Ⅲ）参赛同学共有32人，按成绩排序后，第16，17个数是最中间两个。

即中位数落在80~90之间 ;

 由直方图，落在80~90之间的人数最多，共8人。

所以众数也落在80~90之间。……………………9分

20. 解：(1);     . ……………………3分

(2)        ………………6分

(3)因=;   ,所以乙发挥的较稳定. ……………………9分

21. 解：(1)略……………………3分

(2)           ………………6分

(3)当x=18时,  …………………9分

22．解：(b,c)的所有可能的取值有:  (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), 4,6) ,(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), 共36种。…………3分

(1)要使方程x²+bx+c=0有实根，必须满足△=b²－4c≥0，符合条件的有：

(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)，共19种。

∴ 方程x²+bx+c=0有实根的概率为。     ……………6分

(2) 先后两次出现的点数中有5的可能结果有：(1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共11种。其中使方程x²+bx+c=0有实根的结果有：(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共7种。

∴在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x²+bx+c=0有实根的概率为。…………9分

 (3) 试验的全部结束所构成的区域为．

构成事件的区域为．

所以所求的概率为p．   ……………………………12分www.ks5u.com