题目列表(包括答案和解析)
已知椭圆:的左、右焦点分别为,它的一条准线为,过点的直线与椭圆交于、两点.当与轴垂直时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求的内切圆面积最大时正实数的值.
已知椭圆:的左、右焦点分别为,下顶点为,点是椭圆上任一点,⊙是以为直径的圆.
(Ⅰ)当⊙的面积为时,求所在直线的方程;
(Ⅱ)当⊙与直线相切时,求⊙的方程;
(Ⅲ)求证:⊙总与某个定圆相切.
已知椭圆:的左、右焦点分别为、,椭圆上的点满足,且△的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左、右顶点分别为、,过点的动直线与椭圆相交于、两点,直线与直线的交点为,证明:点总在直线上.
已知椭圆:的左、右焦点分别为离心率,点在且椭圆E上,
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点横坐标的取值范围.
(Ⅲ)试用表示的面积,并求面积的最大值
一.1、A,2、C,3、B,4、D,5、C,6、B,7、A,8、C,9、A,10、D
二.11、-3;.12、1;13、14、15、
三.16.解:
……(2’)
整理得:……………………………(4’)
又A为锐角,…………………(6’)
(2)由(1)知………………………(7’)
故
……………………………(12’)
当B=600时,Y取得最大值。……………………(13’)
17. 设答对题的个数为y,得分为,y=0,1,2,4 ,=0,2,4,8………(1’)
∵, ,
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