题目列表(包括答案和解析)
已知数列满足记,如果对任意的正整数,都有,则实数的最大值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
已知数列满足,且对一切有,其中,
(Ⅰ)求证对一切有,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前项和;
(Ⅲ)求证.
已知数列满足:,,记(n∈N*),为数列的前n项和.
(Ⅰ)证明数列为等比数列,并求其通项公式;
(Ⅱ)若对任意n∈N*且n≥2,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)令,证明:(n∈N*).
已知数列满足,N*,且。若函数,记,则的前9项和为
A. B. C.9 D.1
已知数列满足=1,且
记
(Ⅰ)求、、的值;
(Ⅱ) 求数列的通项公式;
(Ⅲ)求数列的前项和.
一、选择题(60分)
BCCA BDAB BAAA
二、填空题(16分)
13、
14、0
15、1
16、
三、解答题(74分)
17、解(1),
∴递增区间为----------------------6分
(2)
而,
故 --------------- 12分
18、解:(1)3个旅游团选择3条不同线路的概率为:P1=…………3分
(2)恰有两条线路没有被选择的概率为:P2=……6分
(3)设选择甲线路旅游团数为ξ,则ξ=0,1,2,3
P(ξ=0)= P(ξ=1)=
P(ξ=2)= P(ξ=3)=
ξ
0
1
2
3
∴ξ的分布列为:
∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=………………12分
19、
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