(本小题满分12分)如图1所示，在中，，，，为的平分线，点在线段上，.如图2所示，将沿折起，使得平面平面，连结，设点是的中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面，其中为直线与平面的交点，求三棱锥的体积.

 

本小题满分12分如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=1，AB=，BC=，AA₁=。   （I）求证：A₁B⊥B₁C； （II）求二面角A₁—B₁C—B的大小。

(本小题满分12分)如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），

右准线l的方程为：x = 12。

（1）求椭圆的方程；

（2）在椭圆上任取三个不同点，使，

证明:  为定值，并求此定值。

 

(本小题满分12分)

如图，直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为a的   

菱形，且，侧棱AA₁长等于3a，O为底面ABCD对

角线的交点.

（1）求证：OA₁∥平面B₁CD₁；

（2）求异面直线AC与A₁B所成的角；

（3）在棱上取一点F，问AF为何值时，C₁F⊥平面BDF？

(本小题满分12分)  如图,在四棱锥中,底面，,, 是的中点．

(1)证明；

(2)证明平面；

(3)求二面角的大小.