判断题

1，3／2，6／4，|－1／2|，0.5，这些数组成的集合有五个元素．

(  )

（14分）2006年5月3日进行抚仙湖水下考古，潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行

考察，氧气瓶形状如图，其结构为一个圆柱和一个圆台的组合（设氧气瓶中氧气已充满，所

给尺寸是氧气瓶的内径尺寸），潜水员在潜入水下米的过程中，速度为米／分，每分钟

需氧量与速度平方成正比（当速度为1米／分时，每分钟需氧量为0．2L）；在湖底工作时，

每分钟需氧量为0．4 L；返回水面时，速度也为米／分，每分钟需氧量为0．2 L，若下

潜与上浮时速度不能超过p米／分，试问潜水员在湖底最多能工作多少时间?（氧气瓶体积

计算精确到1 L，、p为常数，圆台的体积V=,其中h为高，r、R分

别为上、下底面半径．）

（14分）2006年5月3日进行抚仙湖水下考古，潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行
考察，氧气瓶形状如图，其结构为一个圆柱和一个圆台的组合（设氧气瓶中氧气已充满，所
给尺寸是氧气瓶的内径尺寸），潜水员在潜入水下米的过程中，速度为米／分，每分钟
需氧量与速度平方成正比（当速度为1米／分时，每分钟需氧量为0．2L）；在湖底工作时，
每分钟需氧量为0．4 L；返回水面时，速度也为米／分，每分钟需氧量为0．2 L，若下
潜与上浮时速度不能超过p米／分，试问潜水员在湖底最多能工作多少时间?（氧气瓶体积
计算精确到1 L，、p为常数，圆台的体积V=,其中h为高，r、R分
别为上、下底面半径．）

(本小题满分1 3分)

如图①，一条宽为l km的两平行河岸有村庄A和供电站C，村庄B与A、C的直线距离都是2km，BC与河岸垂直，垂足为D．现要修建电缆，从供电站C向村庄A、B供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元／km、4万元／km．

    (Ⅰ)已知村庄A与B原来铺设有旧电缆仰，需要改造，旧电缆的改造费用是0.5万元／km．现

决定利用旧电缆修建供电线路，并要求水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值．

(Ⅱ)如图②，点E在线段AD上，且铺设电缆的线路为CE、EA、EB．若∠DCE=θ (0≤θ≤)，试用θ表示出总施工费用y(万元)的解析式，并求y的最小值．