(本小题满分13分)    已知点A是抛物线y²＝2px(p>0)上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交于点K，  已知｜AK｜＝｜AF｜，三角形AFK的面积等于8． (Ⅰ)求p的值；(Ⅱ)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l₁，l₂，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为G，H.求｜GH｜的最小值．

（本小题满分8分）

已知函数

（1）求函数的定义域； 

（2）求函数的零点；     

（3）若函数f(x)的最小值为，求的值.

（本小题满分8分）

已知函数

（I）求函数的定义域； 

（II）求函数的零点；     

（Ⅲ）若函数f(x)的最小值为，求的值.

（本小题满分8分）

已知 .

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；

（Ⅱ）求f(x)在区间上的最大值，并求出f(x)取最大值时x的值.

（本小题满分12分）

   （1）求p的值；

   （2）过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l₁，l₂，与抛物线相交得两条弦，两条弦

的中点分别为G，H.求｜GH｜的最小值．