练习册

  • 练习册
  • 试题
    4．(2010年河南中考模拟题4)如图.在平面直角坐标系中.四边形OABC是矩形.点B的坐标为(4.3)．平行于对角线AC的直线m从原点O出发.沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动.设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M.N.直线m运动的时间为t(秒)． (1)点A的坐标是 .点C的坐标是 , (2)设△OMN的面积为S.求S与t的函数关系式, 中得到的函数S有没有最大值?若有.求出最大值,若没有.说明理由． 答案: (2)当0＜t≤4时.OM=t． 由△OMN∽△OAC.得. ∴ ON=.S=×OM×ON=． 当4＜t＜8时. 如图.∵ OD=t.∴ AD= t-4． 由△DAM∽△AOC.可得AM=． 而△OND的高是3． S=△OND的面积-△OMD的面积 =×t×3-×t× =． (3) 有最大值． 方法一: 当0＜t≤4时. ∵ 抛物线S=的开口向上.在对称轴t=0的右边. S随t的增大而增大. ∴ 当t=4时.S可取到最大值=6, 当4＜t＜8时. ∵ 抛物线S=的开口向下.它的顶点是(4.6). ∴ S＜6． 综上.当t=4时.S有最大值6． 方法二: ∵ S= ∴ 当0＜t＜8时.画出S与t的函数关系图像.如图所示． 显然.当t=4时.S有最大值6． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)


    同步练习册答案