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    (2010年河南中考模拟题5)二次函数的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限.且经过点A(1.0)和点B(0.l)． (1)试求.所满足的关系式, (2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C.当△AMC的面积为△ABC面积 的倍时.求a的值, (3)是否存在实数a.使得△ABC为直角三角形．若存在.请求出a的值,若不存在.请说明理由． 答案:解:(1)将A(1.0).B(0.l)代入得 .可得: 可知: .顶点M的纵坐标为. 因为.由同底可知:. 整理得:.得: 由图象可知:.因为抛物线过点(0,1).顶点M在第二象限.其对称轴x=, ∴, ∴舍去,从而 (3)① 由图可知.A为直角顶点不可能, ② 若C为直角顶点.此时与原点O重合.不合题意, ③ 若设B为直角顶点.则可知.得: 令.可得:. 得: ． 解得:.由-1＜a＜0.不合题意．所以不存在． 综上所述:不存在. 【查看更多】

     

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