[例1] 一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动.则该带电微粒必然带 .旋转方向为 .若已知圆半径为r.电场强度为E磁感应强度为B.则线速度为 .——青夏教育精英家教网—

[例1] 一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动.则该带电微粒必然带 .旋转方向为 .若已知圆半径为r.电场强度为E磁感应强度为B.则线速度为 . 解:因为必须有电场力与重力平衡.所以必为负电,由左手定则得逆时针转动,再由 [例2]质量为m带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上.球与杆间的动摩擦因数为μ.匀强电场和匀强磁场的方向如图所示.电场强度为E.磁感应强度为B.小球由静止释放后沿杆下滑.设杆足够长.电场和磁场也足够大. 求运动过程中小球的最大加速度和最大速度.解:不妨假设设小球带正电(带负电时电场力和洛伦兹力都将反向.结论相同).刚释放时小球受重力.电场力.弹力.摩擦力作用.向下加速,开始运动后又受到洛伦兹力作用.弹力.摩擦力开始减小,当洛伦兹力等于电场力时加速度最大为g.随着v的增大.洛伦兹力大于电场力.弹力方向变为向右.且不断增大.摩擦力随着增大.加速度减小.当摩擦力和重力大小相等时.小球速度达到最大. 若将磁场的方向反向.而其他因素都不变.则开始运动后洛伦兹力向右.弹力.摩擦力不断增大.加速度减小.所以开始的加速度最大为,摩擦力等于重力时速度最大.为. [例3]如图所示.两个共轴的圆筒形金属电极.外电极接地.其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a.b.c和d.外筒的外半径为r.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场.磁感强度的大小为B.在两极间加上电压.使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m.带电量为+q的粒子.从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发.初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S.则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力.整个装置在真空中) 解析:如图所示.带电粒子从S点出发.在两筒之间的电场作用下加速.沿径向穿过狭缝a而进入磁场区.在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d.只要穿过了d.粒子就会在电场力作用下先减速.再反向加速.经d重新进入磁场区.然后粒子以同样方式经过c.b.再回到S点.设粒子进入磁场区的速度大小为V.根据动能定理.有设粒子做匀速圆周运动的半径为R.由洛伦兹力公式和牛顿第二定律.有由前面分析可知.要回到S点.粒子从a到d必经过圆周.所以半径R必定等于筒的外半径r.即R=r.由以上各式解得,. [例4]如图所示.空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场.左侧匀强电场的场强大小为E.方向水平向右.电场宽度为L,中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B.方向垂直纸面向里.一个质量为m.电量为q.不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动.穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后.又回到O点.然后重复上述运动过程.求: (1)中间磁场区域的宽度d, (2)带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t. 解析:(1)由和得可见在两磁场区粒子运动半径相同.如图13所示.三段圆弧的圆心组成的三角形ΔO1O2O3是等边三角形.其边长为2R.所以中间磁场区域的宽度为 (2)在电场中 . 在中间磁场中运动时间在右侧磁场中运动时间. 则粒子第一次回到O点的所用时间为 . 【查看更多】

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