航空母舰被认为是现代化海军强国的标志之一，舰载飞机是其重要的进攻和防御武器．由于甲板跑道长度的限制，舰载机必须在很短的距离内完成起飞和降落任务，因此航空母舰上通常配有弹射和拦索装置，飞机在起飞和降落时也要沿着航母前进的方向．某航空母舰正以速度v₀航行，其甲板上的跑道长度为L，舰载飞机的起飞速度是v．在一次起飞过程中，飞机经时间t恰好安全起飞，此过程中飞机的加速度为a，航母前进的距离为x．下列关于这些物理量的关系式正确的是（　　）

匀变速直线运动的速度与时间的关系是；匀变速直线运动的位移和时间的关系是．

物体沿水平方向以初速v₀从O点抛出，只在重力作用下运动，建立如图直角坐标系，经时间t，物体的位置为P，其坐标为（x，y），已知重力加速度为g．
由运动学公式可得：

x=v0t     ① y= 1 2 gt2   ②

请依据上面二式，推导平抛运动物体的轨迹方程（保留演算推导过程）

一辆汽车正以v₀=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约60m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s²的加速度刹车（不计司机的反应时间）．为了研究汽车刹车后2s是否撞上障碍物，某学习小组展开讨论，甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2s时间内汽车通过的位移x=v₀t+

1

2

at²=30×2+

1

2

×8×4=76m＞60m
问：（1）该同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答．
（2）汽车在刹车后4s内的位移为多大？

汽车以 10m/s的速度行驶，刹车后加速度的大小为 2m/s²，求：
（1）刹车4s内的位移？
小明同学的解析是：
由题意知汽车的初速v₀=10m/s，ɑ=2m/s²，t=4s
据：△X=v₀t+

1

2

at²=10×4+

1

2

×2×16=56m
请你分析小明这种求解是否正确？若正确说明理由，若不正确求出正确结果．
（2）求出汽车刹车8s后的速度和位移？