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    7．命题P:函数是奇函数,命题Q:将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象.则复合命题“P或Q .“P且Q .“非P 为真命题的个数有 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    命题p：?x∈R，3x＞x；命题q：若函数y=f（x-3）为奇函数，则函数y=f（x）的图象关于点（3，0）成中心对称．下列命题正确的是（　　）

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    命题p：?α∈R，sin（π-α）=cosα；命题q：函数y=lg(
    		x2+1
    +x)    为奇函数．
    现有如下结论：
    ①p是假命题；  ②￢p是真命题；  ③p∧q是假命题；  ④￢p∨q是真命题．
    其中结论说法错误的序号为
    ①②③
    ①②③
    ．

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    命题 p：函数f(x)=sin(2x-)+1满足f(+x)=f(-x)，命题q：函数g(x)=sin(2x+θ)+1可能是奇函数（θ为常数）；则复合命题“p或q”“p且q”“非q”为真命题的个数为（    ）

    A.0个          B.1个                 C.2个            D.3个

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    已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
    （Ⅰ）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
    （Ⅱ）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞） 上是增函数； 命题Q：函数g（x）是减函数．如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，比较f（1）和
    16
    的大小．

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    已知命题s：“函数y=sinx是周期函数且是奇函数”，则
    ①命题s是“p∧q”命题；
    ②命题s是真命题；
    ③命题￢s：函数y=sin x不是周期函数且不是奇函数；
    ④命题￢s是假命题．
    其中，正确叙述的个数是（　　）

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    一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

        1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

    二、填空题：

    13．9

    14．

    15．（1，0）

    16．420

    三、解答题：

    17．解：（1）

       （2）由（1）知，

           

    18．解： 记“第i个人过关”为事件Ai（i=1，2，3），依题意有

        。

       （1）设“恰好二人过关”为事件B，则有，

        且彼此互斥。

    于是

    =

       （2）设“有人过关”事件G，“无人过关”事件互相独立，

      

    19．解法：1：（1）

       （2）过E作EF⊥PC，垂足为F，连结DF。             （8分）

    由Rt△EFC∽

    解法2：（1）

       （2）设平面PCD的法向量为

            则

               解得   

    AC的法向量取为

    角A―PC―D的大小为

    20．（1）由已知得    

      是以a2为首项，以

        （6分）

       （2）证明：

       

       （2）证明：由（1）知，

     

    21．解：（1）

    又直线

    （2）由（1）知，列表如下：

    x

    f′

    +

    0

    －

    0

    +

    f（x）

    学科网(Zxxk.Com)

    极大值

    学科网(Zxxk.Com)

    极小值

    学科网(Zxxk.Com)

     

      所以，函数f（x）的单调增区间是和

     

    22．解：（1）设直线l的方程为

    得因为直线l与椭圆交点在y轴右侧，

    所以  解得2

    故l直线y截距的取值范围为。          （4分）

       （2）①（Ⅰ）当AB所在的直线斜率存在且不为零时，

    设AB所在直线方程为

    解方程组           得

    所以

    设

    所以

    因为l′是AB的垂直平分线，所以直线l′的方程为

     

    因此

       又

       （Ⅱ）当k=0或不存在时，上式仍然成立。

    综上所述，M的轨迹方程为（λ≠0）。  （9分）

    ②当k存在且k≠0时，由（1）得

    由  解得

    所以

     

    解法：（1）由于

    当且仅当4+5k2=5+4k2，即k≠±1时等号成立，

    此时，

     

    当

    当k不存在时，

     

    综上所述，                      （14分）

    解法（2）：

    因为

    又

    当且仅当4+5k2=5+4k2，即k≠±1时等号成立，

    此时。

    当

    当k不存在时，

    综上所述，。

     

     

     

     


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