题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分12分）
设函数f(x)=ax+
(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。
（Ⅰ）求f(x)的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。
（本小题满分12分）
设函数f(x)=ax+
(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。
（Ⅰ）求f(x)的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。
（本小题满分12分）
设函数f(x)=lnx，g(x)=ax+
，函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上，且在此点处f(x)与g(x)有公切线.
(Ⅰ) 求a、b的值；
(Ⅱ) 设x>0，试比较f(x)与g(x)的大小.
（本小题满分12分）
设函数f(x)=lnx，g(x)=ax+
，函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上，且在此点处f(x)与g(x)有公切线.
(Ⅰ) 求a、b的值；
(Ⅱ) 设x>0，试比较f(x)与g(x)的大小.
（本小题满分12分）
在各项均为负数的数列
中，已知点
在函数
的图像上，且
.
（1）求证：数列是等比数列，并求出其通项；
（2）若数列
的前
项和为
，且
，求.
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1―5 CABDC 6―10 DCCBB 11―12AB
二、填空题：
13．9
14．
15．（1，0）
16．420
三、解答题：
17．解：（1）
（2）由（1）知，
18．解： 记“第i个人过关”为事件Ai（i=1，2，3），依题意有
。
（1）设“恰好二人过关”为事件B，则有
，
且
彼此互斥。
于是
=
（2）设“有人过关”事件G，“无人过关”事件
互相独立，
19．解法：1：（1）
（2）过E作EF⊥PC，垂足为F，连结DF。 （8分）
|
解得
（6分）
，列表如下：
因为直线l与椭圆交点在y轴右侧，
解得2
。
（4分）
得
（λ≠0）。 （9分）
解得
（14分）
