函数f（x）=ax³+bx（a≠0）图象在点（1，f（1））处的切线与直线6x+y+7=0平行，导函数f′（x）的最小值为-12．
（1）求a、b的值；
（2）讨论方程f（x）=m解的情况（相同根算一根）．

解法2：（1）

   （2）设平面PCD的法向量为

        则

           解得   

AC的法向量取为

角A―PC―D的大小为

20．（1）由已知得    

  是以a₂为首项，以

    （6分）

   （2）证明：

   （2）证明：由（1）知，

21．解：（1）

又直线

（2）由（1）知，列表如下：

x

f′

+

0

－

0

+

f（x）

极大值

极小值

  所以，函数f（x）的单调增区间是和

22．解：（1）设直线l的方程为

得因为直线l与椭圆交点在y轴右侧，

所以  解得2

故l直线y截距的取值范围为。          （4分）

   （2）①（Ⅰ）当AB所在的直线斜率存在且不为零时，

设AB所在直线方程为

解方程组           得

所以

设

所以

因为l′是AB的垂直平分线，所以直线l′的方程为

因此

   又

   （Ⅱ）当k=0或不存在时，上式仍然成立。

综上所述，M的轨迹方程为（λ≠0）。  （9分）

②当k存在且k≠0时，由（1）得

由  解得

所以

解法：（1）由于

当且仅当4+5k²=5+4k²，即k≠±1时等号成立，

此时，

当

当k不存在时，

综上所述，                      （14分）

解法（2）：

因为

又

当且仅当4+5k²=5+4k²，即k≠±1时等号成立，

此时。

当

当k不存在时，

综上所述，。