如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2L，短边的长度为L，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与轴重合，左端的坐标，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度为最一光滑导体棒AB与短边平行且接触良好，质量为，电阻为R。开始时导体棒静止于处，从时刻起，导体棒AB在沿轴正方向的拉力F（大小未知）作用下，以加速度从处匀加速运动到处。

　 （1）试求导体棒AB从运动到过程中通过导体棒的电荷量。

　 （2）推导出力F与时间的关系式．

　 （3）若整个过程中回路产生的焦耳热为Q，试求拉力F所做总功平均功率。