（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=．

（2）小明在一次数学活动中，为了求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值，设计了如图3所示的图形．请你利用这个几何图形求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值为．

（3）请你利用图4，再设计一个能求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值的图形．

（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=；


（2）运用第（1）题的结论，试求1+2+3+…+99的值；
（3）在一次数学活动中，为了求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+

1

25

+…+

1

2n

的值，小明设计了如图3所示的边长为1的正方形图形．请你利用这个几何图形求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+

1

25

+…+

1

2n

的值为；
（4）运用第（3）题的结论，试求

5

6

+

11

12

+

23

24

+

47

48

+

95

96

+

191

192

的值．