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    [解答]2＝·+·+·.∴ ()2＝·(+)+· . 即()2＝·+·.即·＝0．∴△ABC 是以C为直角顶点的直角三角形． ∴sinA+sinB＝sinA+cosA＝sin(A+).A∈(0.) . ∴sinA+sinB的取值范围为． (Ⅱ)在直角△ABC中. a＝csinA.b＝ccosA． 若a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)≥kabc.对任意的满足题意的a.b.c都成立. 则有≥k.对任意的满足题意的a.b.c都成立. ∵ ＝[c2sin2A(ccosA+c)+c2cos2A(csinA+c)+c2(csinA+ccosA)] ＝[ sin2AcosA+cos2A sinA+1+cosA+sinA]＝cosA+sinA+ 令t＝sinA+cosA.t∈. 设f(t)＝＝t+＝t+＝t-1++1． f(t)＝t-1++1.当t-1∈时 f(t)为单调递减函数. ∴当t＝时取得最小值.最小值为2+3.即k≤2+3． ∴k的取值范围为(-∞.2+3] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某厂家拟在2003年国庆节期间举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x＝3－(k为常数)，如果不搞促销活动，该产品的年销售量只能是1万件，已知2003年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为年平均每件产品成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．

    (1)将2003年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

    (2)该厂家2003年的促销费用投入为多少万元时，厂家的年利润最大？

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    解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过程

    已知函数f(x)与函数＞0)的图象关于y＝x对称

    (1)

    求f(x)；

    (2)

    若无穷数列{an}满足a1＝1，Sn＝a1＋a2＋…an，且点均在函数y＝f(x)上，求a的值，并求数列的所有项的和(即前n项和的极限)

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    某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y＝f(t)，下面是某日水深的数据：

    经长期观察，y＝f(t)的曲线可以近似地看成函数y＝Asinωt＋b的图象．

    (1)试根据以上数据，求出函数y＝f(t)的近似表达式．

    (2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米．如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)？

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    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y＝f(t)，下面是某日水深的数据：

    经长期观察，y＝f(t)的曲线可以近似地看成函数的图象．

    (1)

    试根据以上数据，求出函数y＝f(t)的近似表达式

    (2)

    一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需下碰海底即可)，某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)．

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    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y＝f(t)，下面是某日水深的数据：

    经长期观察，y＝f(t)的曲线可以近似地看成函数的图象．

    (1)

    试根据以上数据，求出函数y＝f(t)的近似表达式

    (2)

    一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需下碰海底即可)，某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)．

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