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2009年3月1日16时13分10秒，中国自主研制的第一个月球探测器（嫦娥一号）成功实现“受控撞月”，为我国探月一期工程画上圆满的句号。
（1）设探测器的质量为，月球的半径为，月球表面的重力加速度为g，“受控撞月”开始前探测器在离月球表面高为的圆形环月轨道上正常运行。求它在此轨道上正常运行的线速度大小；
（2）假设此次进行“受控撞月”开始的过程按图所示进行，探测器在点向前短时间喷气，减速后的探测器做向心运动沿曲线到达月球表面附近的点。设探测器到达点时速度大小为，从的空间范围内的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加速度，喷出的气体的速度大小为，求喷出气体的质量；

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2009年3月1日16时13分10秒，中国自主研制的第一个月球探测器（嫦娥一号）成功实现“受控撞月”，为我国探月一期工程画上圆满的句号．
（1）设探测器的质量为m，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，“受控撞月”开始前探测器在离月球表面高为h的圆形环月轨道上正常运行．求它在此轨道上正常运行的线速度大小；
（2）假设此次进行“受控撞月”开始的过程按图甲所示进行，探测器在A点向前短时间喷气，减速后的探测器做向心运动沿曲线到达月球表面附近的B点．估算从A到B所用时间？分析从A到B过程中在探测器内悬挂物体的弹簧秤读数的变化？
（3）为了增加撞击效果，撞击前要利用剩余的燃料对探测器进行加速，图乙所示为探测器到达B点时速度方向的示意图，为了使探测器能够沿此方向做加速直线运动，请在图乙中用由坐标原点O出发的有向线段表示出可能的一种发动机喷气方向．

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2009年3月1日16时13分10秒，中国自主研制的第一个月球探测器（嫦娥一号）成功实现“受控撞月”，为我国探月一期工程画上圆满的句号．
（1）设探测器的质量为m，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，“受控撞月”开始前探测器在离月球表面高为h的圆形环月轨道上正常运行．求它在此轨道上正常运行的线速度大小；
（2）假设此次进行“受控撞月”开始的过程按图甲所示进行，探测器在A点向前短时间喷气，减速后的探测器做向心运动沿曲线到达月球表面附近的B点．设探测器到达B点时速度大小为v_B，从A到B的空间范围内的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加速度，喷出的气体相对于月球表面的速度大小为u，求喷出气体的质量；
（3）为了增加撞击效果，撞击前要利用剩余的燃料对探测器进行加速，图乙所示为探测器到达B点时速度方向的示意图，为了使探测器能够沿此方向做加速直线运动，请在图乙中用由坐标原点O出发的有向线段表示出可能的一种发动机喷气方向．

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一、1、C 2、A3、BD 4、D 5、AD 6、B 7、BCD 8、CD

二、实验题：（18分）将答案填在题目的空白处，或者要画图连线。

9、（6分）  C （每空3分）

10、（12分）①ABEF（4分）

②如图所示（4分）

 ③随着导体中的电流增大，温度升高，电阻率增大，电阻增大（4分）

三、本大题共三小题共计54分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位

11、（16分）（1）设月球的质量为M，卫星的线速度为，则

             ① 2分

又                    ② 2分

由①②两式得

                     ③ 2分

（2）设卫星在A点减速后的速度为

从A到B卫星和月球系统的机械能守恒，所以

              ④ 2分

喷气过程中卫星系统的动量守恒，设喷射出气体的质量为，所以

     ⑤ 3分

由③、④、⑤式解得

    ⑥ 2分

（3）由O点出发在y轴负方向和反方向之间的有向线段都正确（不包括y轴负方向和的反方向）                              ⑦  3分

12、（18分）（1） 电荷在电场中做匀减速直线运动，设其在电场中运动的时间为,根据动量定理可知，

解得                   （2分）

O点与直线MN之间的距离             （2分）

（2）当磁场垂直纸面向里时，

  电荷运动的半径               （1分）

  周期                          （1分）

当磁场垂直纸面向外时，

   电荷运动的半径                 （1分）

         周期                 （2分）

根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，即沿ON运动的距离S=15△d=60cm，最后8cm的距离如图所示，

        （2分）

解得    (2分)

故电荷运动的总时间

       T=

          =             （3分）

13、（20分）（1）设粒子经过加速电场从小孔O₂射出时的速度为v₀，则依据动能定理    

                  （1分）

当U=0时，粒子以速度v₀进入磁场后做匀速圆周运动到达P₂点，轨迹半径R₀=（2分）

由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得                        （1分）

解得带电粒子的比荷=1.0´10⁸ C/kg                          （2分）

（2）设粒子进入磁场时速度方向与O₁O的夹角为θ，则速度大小 （2分）

粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径  （1分）

由几何关系得                    （2分）

即Dx与θ无关，为定值。                            （1分）                    

（3）由（2）可知，带电粒子在平行金属板a、b间的最大偏移量y= x₂- x₁=0.05 m，对应的偏转电压U=50 V                                                  （1分）

带电粒子进入平行金属板a、b时的速度

v₀==1.0´10⁵ m/s

设偏移量最大的带电粒子离开平行金属板a、b时的速度为v，由动能定理

                                  （1分）

解得      v=m/s                                                

所带电粒子离开平行金属板a、b时的速度偏转角q=arccos=        （1分）

偏移量最大的在磁场中做圆周运动的轨迹对应的圆心角a=           （1分）

在磁场中做圆周运动的时间t₁=                                  （1分）

当电压为零时进入磁场的带电粒子在磁场中做圆周运动的时间t₂=    （1分）

带电粒子在磁场中做圆周运动的周期                 （1分） 

所以，Dt= t₁-t₂===1.0 ´10^-6 s                            （1分）