设函数的图象为，曲线与关于直线y=x对称．

(1)求曲线

(2)设方程的x的取值范围为M,求证：

(3)设A、B为曲线上任意不同两点，证明直线AB与直线一定相交

 

设函数的图象为，曲线与关于直线y=x对称．

(1)求曲线

(2)设方程的x的取值范围为M,求证：

(3)设A、B为曲线上任意不同两点，证明直线AB与直线一定相交

 

           已知椭圆的对称点落在直线）上，且椭圆C的离心率为

   （1）求椭圆C的方程；

   （2）设A（3，0），M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点，连结AN交椭圆于另一点E，求证直线ME与x轴相交于定点.

已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2

5

，点(

5

，

4

3

)在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上的一点p在第一象限，且满足PF₁⊥PF₂，⊙O的方程为x²+y²=4．求点p坐标，并判断直线pF₂与⊙O的位置关系；
（3）设点A为椭圆的左顶点，是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有

MB

MA

为常数，若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．