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    说明:此题易忽略的情况.应满足条件. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    21.在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于A、B两点.

    (Ⅰ)若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB 面积的最小值;

    (Ⅱ)是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程;若不存在，说明理由.(此题不要求在答题卡上画图)

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    有一道数学题，在半小时内，甲学生能解决它的概率是
    1
    2
    ，乙学生能解决它的概率是
    1
    3
    ，两个人试图独立地在半小时内解决它，记解决此题的人数为ξ：
    （1）求ξ的期望；
    （2）此题得到解决的概率．

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    （2003•北京）设y=f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件，①f（-1）=f（1）=0，②对任意的u、v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|
    （Ⅰ）证明：对任意x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x
    （Ⅱ）证明：对任意的u，v∈[-1，1]都有|f（u）-f（v）|≤1
    （Ⅲ）在区间[-1，1]上是否存在满足题设条件的奇函数y=f（x）且使得
    |f(u)-f(v)|＜|u-v|uv∈[0，
    1
    2
    ]
    |f(u)-f(v)|=|u-v|uv∈[
    1
    2
    ，1]
    ；若存在请举一例，若不存在，请说明理由．

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    （2003•北京）设y=f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
    （Ⅰ）证明：对任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
    （Ⅱ）判断函数g(x)=
    1+x，x∈[-1，0)
    1-x，x∈[0，1]
    是否满足题设条件；
    （Ⅲ）在区间[-1，1]上是否存在满足题设条件的函数y=f（x），且使得对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
    若存在，请举一例：若不存在，请说明理由．

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    三位同学独立地做一道数学题，他们做出的概率分别为
    1
    2
    、
    1
    3
    、
    1
    4
    ，则能够将此题解答出的概率为（　　）

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